Não há nenhuma integração de autenticação, usuário ou login entre as duas plataformas. É tudo separado, mesmo. Nem vejo como poderia ser diferente – o Telegram, que eu saiba, não atua como autenticador em outros sites (como o Google e o Facebook fazem, por exemplo). Mesmo que oferecesse essa funcionalidade, provavelmente não seria uma boa pela quantidade de spammers que aparecem no Telegram, que é ordens de grandeza maior que no site.
Tanto é que para moderar o grupo no Telegram contamos com uma bot e uma equipe de moderadores e mesmo assim às vezes ainda demoramos para banir os spammers. Já aqui no fórum, eu sozinho tenho dado conta do recado.
Eu vi que o Telegram disponibilizou essa funcionalidade há um tempo atrás e alguns grupos que eu participava têm usado isso. É semelhante ao modelo que o Slack oferece já há algum tempo e o Element também passou a suportar. Não tenho opinião formada sobre isso, mas acho que, dependendo da dinâmica das mensagens de um grupo, esse formato pode ajudar. Na prática, usando o Slack, vejo que não faz tanta diferença na organização das informações, mas ajuda na recuperação da linha de discussões quando há mais de um assunto rolando ao mesmo tempo.
Eu, particularmente, não sou muito fã do formato “rio de mensagens”, mesmo com a possibilidade de formar tópicos, principalmente quando se quer organizar o conhecimento que se acumula ao longo de meses e dos anos. Cito como exemplo os tópicos mais populares desse fórum, sobre os dados do CNPJ e do DataSUS. No modelo “rio de mensagens”, essas discussões já teriam se perdido no tempo, ninguém leria os tutoriais iniciais que ficariam perdidos no tempo e não seriam encontrados por ninguém. Novas pessoas continuariam (como ainda continuam, no grupo do Telegram) entrando e perguntando sempre as mesmas perguntas e os membros mais antigos teriam que ficar sempre repetindo as mesmas respostas.
Contudo, tenho que admitir que o formato “rio de mensagens” é de longe o mais popular, talvez porque a maioria das pessoas tenha tido o seu primeiro contato com a internet pelo WhatsApp, que usa exatamente essa dinâmica. Se o formato lhe parece familiar, a pessoa terá mais facilidade em entender como usar.